Parabolaren aldakuntzak

Parabola eta bere aldakuntzak aztertzeko ariketa praktikoa.Lehenda bizi bete hutsuneak eta gero berdin ikurran klikatu. (Laguntza kokatu zenbaki hauek :-2;0.2 eta 5 , zuek erabaki zein ordenatan)



eta berdin 2.honetan, bete hutsuneak eta gero berdin ikurrean klikatu

Erroketen propietateak

Hutsuneak bete ondoren " = " ikurrean klikatu.

Sinu eta Kosinu teoremen frogapenerako

Siniaren teorema GeoGebran

Bi teorema hauek angelu bakoitzarentzat frogatu behar dira, agertzen diten laukitxuetan klikatuz kasu bakoitzean behar ditugun triangelua zuzenak lortuko ditugu.

Kosinuaren Teorema GeoGebran

Pitagorasen teormaren frogapena

Ituurria: En vez del siquiatra...

Geometria dinamikoa

Orrialde honetan batez ere GeoGebraren adibide asko aurkituko ditugu, bertan matematika elkareragilea ikusiko dugu, gauzak eginez ikasten direlako et ez ikusiz.

                                                                      Geometria dinámica

Bereziki oso egokia funtzioen transformazioak eta konpozizioa aztertzeko eta ulertzeko.hemen

Oso azkarra zara ala magia egiten duzu?

Atzo ikasle batek, Asierrek,  hauxe esan zidan: “Oso azkarra zara ala magia egiten duzu?”. Gertaera hau izan zen, gelan ariketak egiten ari ginela, tarteko pausoen artean 2. mailako ekuazio sinple hau atera zen:                

eta nik soluzioak , ezer egin gabe, 2 eta 3 zirela jarri nuenean. "zergatik?" , "beraien batura 5 delako eta biderkadura 6".  Gelako besteek ere ez zuten hau erabiltzen soluzioak konprobatzeko edota kasu errazenetan soluzioak kalkulatzeko. Erraza da eta oso baliagarria da. AZALPENA:

 2. mailako ekuazio baten erroak x=a eta x=b badira eta koefiziente nagusia 1. Ekuazioa honela lor dezakegu:





Oharra, kontuan izan baturaren aurkakoa lortzen dugula.


Hau dela eta, frogatu goiko ekuazio horretan soluzioak 2 eta 3 direla. 


Denak dauka bere azalpena, ez da magia eta ez naiz hain azkarra. :-))

Logotipoak eta matematika

Gaur egun logotipoek, batez ere kotxe logotipoek, gehienok (eta are gehiago jende gazteak) ezagutzen ditugunek matematikarekin duten erlazioa aztertuko dugu.

Kasu batzuetan simetriak erabiltzen dira (Mazda eta Honda), beste batzuetan 180º-ko biraketak (Hyunday eta Opel) edo 180º baino txikiagoak (Mitsubishi eta Chrysler), eta azkenez, gorputzen biraketa hiru dimentsiotan imitatzen dutenak (Toyota).

.

Matematikan geometria eta desplazamendu bektorialak aztertzeko ezin egokiago direla esango dut.

Ziur zuek ere ezagutzen duzula beste logotipo desberdinen bat; aztertu bertan ematen dena mugimendua eta erantsi nahi izanez gero sarrera honi.

iturria: Algo mas que números

e zenbakia

"e" zenbakiaren jatorria, esanahia eta balioa goiko irudian edo ondorengo loturan klikatuz lortuko duzu. http://zenbakiak.blogspot.com/2010/06/e-zenbakia.html

Kalkulatu labarraren altuera. Julio Verne

Hainbat liburutan matematikaren erreferentziak aurkitzen ditugu, hona hemen horietariko bat. Nola kalkulatuko zenuke labar honen altuera? Nola kalkulatu zuen Julio Vernek? Soluzioa: 3.Modo de Julio Verne

Ikurrak

archive="descinst.jar,http://descartes.cnice.mec.es/plugin/descinst.jar"
MAYSCRIPT>






































































































Esta unidad interactiva requiere la máquina virtual de Java J2RE.


Iturria:Matemáticas a nuestro lado

Alderantzizko proportzionaltasuneko funtzioa

Ikusi "a" , "b" eta "c"-ren balioak aldatuz hiperbola nola aldatzen den eta behatu ere asintoten translazioak.
Edozein funtzio arrazionalan agertuko zaizkigu a, b eta c-ren balioak eta horretarako nahikoa litzateke polinomioen zatiketa burutzea, hurrengo adibidean ikus daitekenez:

Tangram

http://www.silvergames.com/game/tangram/ edo klikatu irudian.

Trigonometria: buruketa

F itsasargi batek A itsasontzia kostaren lerroarekiko 43º ko angelupean ikusten da; eta B itsasontzia berriz, 21ºko angelupean. A itsasontzitik kostara 5 km-ra dago eta B, 3 km-ra. Kalkulatu itsasontzien arteko distantzia.

Funtzioen razionalen azterketa eta irudikapen grafikoa.

Alde batetik zer aztertu daitekeen eskema (Manula Virtoren lana) daukagu eta bestetik azpaldian egindako Power Point aurkezpena (Juan Carlos Guerraren lana), berton banan banan eman beharreko pausuak agertzen dira.

Ez badauzu ikusten nabegatzailez aldatu edo goikoa aurkezpenean klikatu.

Mada errepidetan eta matematikan

Sarritan gure errepidetan honelako arrisku seinaleak ikusten ditugu eta errepideak duen aldaparekin erlezionatzen dugu baina, badakigu benetan zer esan nahi duen? Bestalde matematiketan ere, zuzenaren malda agertzen zaigu eta ez da gauza bera hau dela eta adi ibili behar dugu buruketetan, ondorengo adibidea frogatzen den bezala.

Malda

Optimizazio buruketa

 
Goiko irudian klikatuz hainbat optimizazio buruketa  Manuel Sadak Geogebrarekin egindakoak agertu zaigu. Buruketa hauek 2. batxilergoak egiten ditugunen antzekoak dira, bertan soluzioak ere agertzen direlarik.
Beste adibide sinple bat maximizazioa.

Funtzio matematikoak

Triangeluen birpasa online

Goiko irudian klikatuz aukera izango duzu triangeluen azterketa txiki bat online egiteko.
Eginda gero hausnartu zure kalifikazioa.

Taula trigonometrikoa

Gehien erabiltzen ditugun arrazoi trigonometrikoen taula hau gogoratzeko arau nemoteknikoa. Klikatuz irudian ikusiko duzu nola eratzen den era errez batean.

Funtzio esponentzialen translazioak eta dilatazioak

Goiko grafiko honetan ikusiko ditugu funtzio esponentzialaren "dilatazioak" a-ren balioak handiagotzen, txikiagotzen edo negatiboak direnean.

(Grafiketan klikatuz ikusiko duzue kolore bakoitzari dagokion grafika.)

Bigarren honetan translazio bertikalak "a" aldatuz ikus daitezke eta horizontalak "b"-rekin.